Océanide Inc. - Three-dimensional modelling de las corrientes de la marea y densidad en el estuario por el método de los elementos de la Saint Laurent terminaron

Modélisation tridimensionnelle des courants de marée et de densité dans l’estuaire du Saint-Laurent par la méthode des éléments finis

Période d’exécution : Sepembre 1988 à septembre 1994

Nom du client: Pêches et Océans Canada section Garde-Côte Canada, En partenariat avec le Conseil National de Recherche du Canada

Résumé:

L'objectif de l'étude consiste à modéliser la propagation de la marée et des courants de densité dans la partie de l'estuaire située entre l'île d'Orléans et Pointe-des-Monts. Plusieurs modèles bidimensionnels ont d'abord été expérimentés. A cette occasion, différents types d'éléments et différentes méthodes de résolution ont été adoptés dans le but de déterminer les voies les plus prometteuses pour la réalisation d'un modèle tridimensionnel. De l'analyse des résultats obtenus avec les différents modèles, il apparaît que le modèle utilisant un élément de type T63, la méthode de Lax-Wendroff avec matrice masse diagonale et la technique de l'intégration exacte est non seulement le plus précis mais aussi le plus économique. Compte tenu des performances de ce modèle, il nous fut possible d'utiliser un maillage à haute résolution (6,000 éléments et 25,000 points de calculs). Celui-ci utilise à peine 20 mégabits de mémoire et tourne à raison de 1000 pas à l'heure sur un ordinateur de type PC 450 MHz.

Un modèle hydrodynamique tridimensionnel en couches joint à un modèle de diffusion-transport a été ensuite développé d'après la même technique. Le fait de tenir compte de l'influence de la structure de densité sur les équations du mouvement a permis de montrer l'importance prépondérante des courants de densité sur la circulation de l'estuaire maritime du Saint-Laurent.

Le modèle s'est avéré un instrument efficace pour étudier et analyser l'influence de la structure de densité sur la propagation des courants de marée. Il permet de reproduire les principaux éléments de la circulation estuarienne: forts courants de marée dans l'estuaire moyen, instabilités barotrophes et baroclines dans l'estuaire maritime. Les résultats du modèle permettent de penser que ces instabilités causées par la bathymétrie complexe de l'estuaire et la présence de gradients de densité seraient à l'origine des deux tourbillons observés dans l'estuaire maritime du Saint-Laurent. L'influence de la force de Coriolis sur la mise en place de ces tourbillons est également discutée.

Ce modèle est destiné principalement à la simulation des processus côtiers tels les courants de marée, les courants de densité, la diffusion et le transport de matériaux conservatifs. Il peut également être utilisé pour étudier l'influence des forces météorologiques sur la circulation océanique. D'autres utilisations sont possibles compte tenu du fait que les équations de Navier-Stokes sont communes à plusieurs disciplines telles la mécanique des fluides, la météorologie et l'océanographie. Certaines améliorations au modèle sont prévues: calcul de la formation et de la dérive d'un couvert de glace, études des interactions air-eau-glace et des mécanismes de transport de sédiments.

Principales activités réalisées:

Revue et critique des travaux de modélisations réalisées dans le Saint-Laurent;
Construction de deux maillages avec des éléments triangulaires irréguliers qui reproduisent la forme de l'estuaire du Saint-Laurent entre l'île d'Orléans et une section transversale entre Matane et Pointe des Monts;
Amélioration des performances de plusieurs modules hydrodynamique 2D développés par le Dr. J.L. Robert utilisant différents types de discrétisation spatiales et temporelles 2D;
Développement d'un nouveau module basé sur l'utilisation des principes de l'intégration exacte de tous les termes de la formulation bidimensionnelle des équations de Navier-Stokes;
Développement d’un module temporel permettant d’utiliser de façon optimale le nouveau module hydrodynamique par l’emploi d’un schéma de type Lax-Wendroft avec matrice masse diagonale;
Validation de la programmation des nouveaux codes numériques avec une série de tests numériques;
Développement d’une nouvelle technique de modélisation inverse pour fixer les conditions initiales des modèles hydrodynamiques en couches;
Réalisation de simulations correspondant à des conditions hydrodynamiques réelles avec les différents modules hydrodynamiques 2D;
Validation des résultats des différents modèles hydrodynamiques avec des mesures marégraphiques et de courant réalisées dans le Saint-Laurent au cours des 20 dernières années;
Comparaison et analyse du comportement des différents modules hydrodynamiques 2D;
Développement de deux nouveaux modules hydrodynamiques basés sur l’utilisation des principes de l’intégration exacte de tous les termes de la formulation tridimensionnelle des équations de Navier-Stokes ainsi que de l’équation de diffusion transport;
Réalisation de simulations correspondant à des conditions hydrodynamiques réelles avec les modules hydrodynamiques 3D barotropes et baroclines (effets de densité);
Valider les résultats des modèles hydrodynamique 3D barotropes et baroclines avec des mesures marégraphiques et de courant et de densité réalisées dans le Saint-Laurent depuis les 20 dernières années.

Rapports, Présentations, Publications:

Gagnon, M., 1994. Modélisation tridimensionnelle des courants de marée et de densité de l'estuaire du Saint-Laurent par la méthode des éléments finis. Thèse de Doctorat, Université Laval, juin 1994, 419pp.

Gagnon, M., J.L. Robert et Y. Ouellet, 2001. Development and use of multiple-levelled finite element model for simulating hydrodynamic processes in coastal waters: tested in St.Lawrence estuary. En préparation.

Gagnon, M., J.L. Robert et Y. Ouellet, 2001. Développement d’un modèle 2D quasi-quadratique aux éléments finis pour la modélisation de la marée et des courants de marée: validation dans l’estuaire du Saint-Soumis à Revue Européenne d'éléments finis. En révision.

Gagnon, M., J.L. Robert and Y. Ouellet, 1994. 3D finite element model of Tides and Tidal Streams in the St.Lawrence Estuary. Zone Cotière Canada 94. Halifax, Nouvelle Écosse, septembre 1994.

Gagnon, M., J.L. Robert and Y. Ouellet, 1992. High resolution 2D-3D model of Tides and Tidal Streams in the St.Lawrence Estuary. Mesoscale Meteorology and Oceanography conference. 26th annual congress of Canadian Meteorology and Oceanography Society, Université Laval, juin, 1992.

Gagnon, M., J.L. Robert and Y. Ouellet, 1991. 2D-3D Finite Element Tidal Model of St.Lawrence Estuary. International Liège Colloquium on Ocean Hydrodynamics. Liège, mai 1991.

Gagnon, M., J.L. Robert, 1992. Comparaison et performance de deux modèles multi-couches utilisant la méthode des éléments finis pour la modélisation des processus côtiers où: Evaluation and performance of two multiple-levelled finite element model for simulating hydrodynamic processes in coastal waters. Contract with National Research Council of Canada. Civil Engineering Department, Laval University, Sainte-Foy, oct. 1992, GCS92-04, 134pp.

Gagnon, M. 1989. La modélisation des courants de marée barotropes et baroclines dans l'estuaire du Saint-Laurent et analyse de deux logiciels destinés o la modélisation des processus côtiers. Civil Engineering Department, Laval University, nov. 1989, GCS-89-01, 66pp.

Gagnon, M., E. Légaré, 1989. Comparaison entre deux modèles hydrodynamiques destinés à la modélisation des processus côtiers. Civil Engineering Department, Laval University, nov. 1989, GCS-89-02, 42pp.

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